题目内容
(12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域。
【答案】
(1)
(2)函数的单调递增区间为和
(3)值域为(
【解析】
试题分析:解:(1)∵函数是定义在上的偶函数
∴对任意的都有成立
∴当时, 即
∴ 4分
(2)图形如图所示,函数的单调递增区间为和.(写成开区间也可以)8分
(3)值域为( 12分
考点:函数的单调性和解析式的运用
点评:解决该试题的关键是利用二次函数的性质,以及奇偶性来分析得到函数的解析式,并求解单调性,属于基础题。
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