已知函数是定义在上的奇函数.且 (1)确定函数的解析式, (2)判断并证明在的单调性, (3)解不等式题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）确定函数的解析式；

（2）判断并证明在的单调性；

（3）解不等式

【答案】

解：（1）由是奇函数

∴

∴得 ……..2

又，代入函数得.

∴…….2

（2）在上任取两个值，且

则

∵ ∴

∴

又

∴，∴

∴在上是增函数………..8

（3）由已知得……….9

∴ ∴.……………………12分

【解析】略

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已知函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性的定义证明在上是增函数；

（3）解不等式。

（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

（3）解不等式

已知函数是定义在上的以5为周期的奇函数, 若,

,则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

（Ⅰ）设，求证：当时，；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。