题目内容

设a,b,c表示三条直线,α,β表两个平面,则下列命题中不成立的是(  )
A.若b?β,β⊥α,则b⊥α
B.若b?α,c?α,bc,则cα
C.若c⊥α,αβ,则c⊥β
D.c是a在β内的射影,b?β,b⊥a,则b⊥c
选项A:b?β,若β⊥α则b⊥α.不正确,因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面;
选项B:b?α,c?α,若bc,则cα,根据线面平行的判定定理,可知成立;
C选项:c⊥α,若αβ,则c⊥β,根据面面平行的性质定理,可知成立;
选项D:b?β,c是a在β内的射影,若b⊥a,则b⊥c,据线面垂直的性质定理可知正确.
故选A.
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