Question

设 a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（　　）
①若a∥M，b∥M，则a∥b；  
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；   
④若a∥c，b∥c，则a∥b．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①根据线面平行的性质判断．②根据线面平行的判定定理判断．③根据直线垂直的性质判断．④根据直线平行的性质判断．

解答：解：①根据线面平行的定义可知，平行于同一平面的两条直线不一定平行，所以①错误．
②根据线面平行的判定定理可知，直线a必须在平面α外，所以②错误．
③在空间中垂直于同一直线的两条直线不一定平行，所以③错误．
④根据直线平行的性质可知，若a∥c，b∥c，则a∥b正确．
故选B．

点评：本题主要考查空间直线和直线，直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的性质定理和判定定理．