题目内容
（2013•长春一模）关于函数f(x)=sin(2x+
)与函数g(x)=cos(2x-
)，下列说法正确的是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
分析：先利用诱导公式对函数g(x)=cos(2x-
)进行化简变形，然后根据sin（-2x-
）=-sin（2x+
）可得函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称，从而得到正确结论．
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵y=cos(2x-
)=cos(2x-
-
)=cos[
-(2x-
)]=sin(2x-
)
而sin（-2x-
）=-sin（2x+
）则y=sin(2x-
)与y=sin(2x+
)关于原点对称，
∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
而sin（-2x-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．
点评：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和对称问题，同时考查了转化的能力，属于基础题．
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