题目内容

（2013•长春一模）在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，则n=（　　）
分析：正项等比数列{an}中，由a1a2a3=4，a4a5a6=12，知a23=4，a53=12，a83=36，a113=108，a143=324，再由an-1anan+1=an3=324，能求出n．
解答：解：正项等比数列{an}中，
∵a1a2a3=4，a4a5a6=12，
∴a23=4，a53=12，a83=36，a113=108，a143=324，
∵an-1anan+1=an3=324，
∴n=14．
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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（2013•长春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
（2013•长春一模）已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．
（2013•长春一模）椭圆
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，右焦点到直线x+y+
6
=0的距离为2
3
，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线l交x轴于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直线l的方程．
（2013•长春一模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是
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．

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