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附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．
设M-1=
ab
cd
，
依题意有：
ab
cd
7
10
=
1
2
，
ab
cd
2
4
=
2
0
------（4分）
即
7a+10b=1
7c+10d=2
2a+4b=2
2c+4d=0
，
解之得
a=-2
b=
3
2
c=1
d=-
1
2
------（8分）
所以M-1=
-2
3
2
1-
1
2
------（10分）
练习册系列答案
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附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=
m0
0n
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
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m0
0n
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1
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，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
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m0
0n
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0
1
，求实数m，n的值．

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