Question

(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

(2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解:(1)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋m

＝2sin＋m＋1.

∴函数f(x)最小正周期T＝π，

在[0，π]上的单调递增区间为、.……….（6分）

(2)∵当x∈时，f(x)递增，

∴当x＝时，f(x)的最大值等于m＋3.

当x＝0时，f(x)的最小值等于m＋2.

【解析】略