题目内容

设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则
OA
+
OB
+
OC
+
OD
 等于（　　）
分析：因为此题为单选题，故可考虑用特殊值法去做，因为O为任意一点，不妨把O看成是特殊点，再代入
OA
+
OB
+
OC
+
OD
，计算，结果满足哪一个选项，就选哪一个．
解答：解：∵O为任意一点，不妨把A点O看成O点，则
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0
+
AB
+
AC
 +
AD
，
∵M是□ABCD的对角线的交点，∴
0
+
AB
+
AC
+
AD
=2
AC
=4
AM

故选D
点评：本题考查了平面向量的加法，做题时应掌握规律，认真解答．
练习册系列答案
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精英家教网已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．
如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

（1）用向量法证明E、F、G、H四点共面；

（2）用向量法证明BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（）.

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；

(2)用向量法证明:　BD∥平面EFGH；

(3)设M是EG和FH的交点，

求证:对空间任一点O，有.

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

（1）求证：E、F、G、H四点共面；

（2）求证：BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（+++）.

 
已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有．

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