题目内容

【题目】经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ）

A. 旅游总人数逐年增加

B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C. 年份数与旅游总人数成正相关

D. 从2014年起旅游总人数增长加快

【答案】B

【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明显错误，故选B．

练习册系列答案
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn+2=2an（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an ， 数列{}的前n项和为Tn ， 证明：Tn＜1．

【题目】某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；

【题目】四棱锥中， 面， 是平行四边形， ， ，点为棱的中点，点在棱上，且，平面与交于点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

【答案】

【解析】

延长交的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，

由，得，则，所以.

取的中点为M,连接EM，则，

所以，则，所以AK=.

由AD//BC，得异面直线与所成角即为,

则异面直线与所成角的正切值为.

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】在极坐标系中，极点为，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ．

（1）求的值；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

【题目】（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】已知值域为[﹣1，+∞）的二次函数满足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的两个实根x1 ， x2满足|x1﹣x2|=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）函数g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（﹣1），求实数k的取值范围．

【题目】在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．

(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；

(2)求二面角C－AB－F的正切值．

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