Question

【题目】对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示，规定年龄在内的为青年教师，内的为中年教师，内的为老年教师.

（1）求年龄，内的教师人数；

（2）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示，求抽到年龄在内的人数.

Answer 1

【答案】（1）75、100 （2）7

【解析】试题分析：（1）本问考查频率分布直方图，根据频率分布直方图的性质可知，每个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形面积之和为1，的频率为，该组人数为100人，的频率为，该组人数为75人；（2）本问考查分层抽样，根据频率分布直方图可知，中、青年教师人数比例为，所以青年教师抽取7人，又因为青年教师的频率比为，所以内应抽取7人.

试题解析：（1）由正则性可知:直方图面积之和为1

从而可知年龄段在，面积分别为0.15、0.15.

因此年龄段在的人数为；

年龄段的人数为.

（2）由分层抽样的原则可知：抽到年龄段在的人数为：.