题目内容

已知
(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.

(1)函数的单调递增区间是,单调递减区间是;(2)上的最大值是,最小值是.

解析试题分析:(1)先根据导数公式,确定,进而计算出,然后通过求导,求解不等式并结合函数的定义域,即可得到的单调区间;(2)根据(1)的单调性,分别求出在区间的极值、端点值,然后进行比较大小,最大的为最大值,最小的为最小值,问题就得以解决.
试题解析:依题意得,,定义域是
(1)
,得
,得
由于定义域是
函数的单调递增区间是,单调递减区间是
(2)令,从中解得(舍去),
由于
上的最大值是,最小值是.
考点:1.定积分的计算;2.函数的单调性与导数;3.函数的最值与导数.

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