题目内容

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是________.

等腰三角形
解:由正弦定理和内角和定理,可得
2cosBsinA=sinC=sin(A+B),所以得到cosBsinA=cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A,说明了三角形为等腰三角形。
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