题目内容
在正方体的八个顶点中任取4个,则可以构成四面体的概率是________.
分析:先利用组合的方法求出任取4个点的所有的取法,共面的情况包含正方体的6个面及6个对角面,利用对立事件的概率公式求出所求事件的概率.
解答:从正方体的八个顶点中任取4个,所有的取法有C84==70,
其中有4点共面的有四点共面的取法有 6+6=12 (种),
∴4点恰能构成三棱锥的概率为1-=.
故答案为 .
点评:求一个事件的概率关键是判断出事件的类型,然后选择合适的概率公式进行计算.
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