题目内容
【题目】已知两曲线f（x）=cosx，g（x）= 
sinx，x∈（0， 
）相交于点A．若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为 ．
【答案】
【解析】解：由f（x）=g（x），即cosx= 
sinx，x∈（0， 
），可得tanx= 
，解得x= 
，
即有A（ ， 
），
由f′（x）=﹣sinx，g′（x）= cosx，
可得两曲线在点A处的切线斜率分别为﹣ 
， 
，
可得切线的方程分别为y﹣ =﹣ （x﹣ ），
y﹣ = （x﹣ ），
再令y=0，可得xB= + ，xC= ﹣ ，
则|BC|=|xB﹣xC|= ．
故答案为： ．
由f（x）=g（x），运用同角的商数关系，求得A的坐标，求出f（x），g（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，令y=0，可得B，C的坐标，由两点的距离公式计算即可得到所求值．
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【题目】随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：
绘出2×2列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
