题目内容

设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
【答案】分析：设C（x，y），条件甲：?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x2+y2＞1．其对应的图形是圆内，而点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，观察图形得甲是乙的必要不充分条件即可．
解答：解：设C（x，y），条件甲：?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x2+y2＞1．
其对应的图形是圆内，
而点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，如图，
观察图形得：条件乙⇒条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选B．
点评：本小题主要考查向量的数量积、必要条件、充分条件与充要条件的判断等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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设A、B两点的坐标分别是(1，0)、(-1，0)，若k MA·k MB=-１，求动点M的轨迹方程.

设A、B两点的坐标分别是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,则动点M的轨迹方程是(　　)

A.x2+y2=4

B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)

D.x2+y2=1(x≠±1)

设A、B两点的坐标分别是(2，0)、(－2，0)，若kMA·kMB=－1,则动点M的轨迹方程是

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B.x2＋y2=4(x≠±2)

C.x2＋y2=4(x≠±1)

D.x2＋y2=1(x≠±1)
设A、B两点的坐标分别是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,则动点M的轨迹方程是(    )

A.x2+y2=4                                    B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)                       D.x2+y2=1(x≠±1)
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