题目内容
命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
解析:
当甲真时,设 ,即两函数图象有两个交点.
则
当乙真时,时 满足 或 也满足
则
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即或
∴
练习册系列答案
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命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
当甲真时,设 ,即两函数图象有两个交点.
则
当乙真时,时 满足 或 也满足
则
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即或
∴