题目内容
已知
是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
．
（1）求a，b的值；
（2）请用函数单调性的定义说明：f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）求f（x）的值域．
解：（1）由f（-x）=-f（x）得：b=0，由得a=2…..
（2）
在（1，+∞）上为减函数．
证明：任取1＜x1＜x2，则
，
所以f（x）在（1，+∞）上为减函数…
（3）同理，f（x）在（0，1）递增∴x＞0时，
，
又f（x）为奇函数，∴x＜0时
，
综上所述，f（x）的值域为
…
分析：（1）由f（-x）=-f（x）可求b，，可求a；
（2）利用函数单调性的定义任取1＜x1＜x2，作差f（x1）-f（x2），判断符号；
（3）利用函数单调性与奇偶性即可求得f（x）的值域．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性，重点考查学生理解函数奇偶性单调性及灵活应用之求值域，解决的方法是特值法与函数单调性的定义法，属于中档题．
得a=2…..（2）
在（1，+∞）上为减函数．证明：任取1＜x1＜x2，则
，所以f（x）在（1，+∞）上为减函数…
（3）同理，f（x）在（0，1）递增∴x＞0时，
，又f（x）为奇函数，∴x＜0时
，综上所述，f（x）的值域为
…分析：（1）由f（-x）=-f（x）可求b，
，可求a；（2）利用函数单调性的定义任取1＜x1＜x2，作差f（x1）-f（x2），判断符号；
（3）利用函数单调性与奇偶性即可求得f（x）的值域．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性，重点考查学生理解函数奇偶性单调性及灵活应用之求值域，解决的方法是特值法与函数单调性的定义法，属于中档题．
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是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且
的相反的单调性.
上也有反的单调性，
的图象上是否存在一点M，使得
是定义在
上的增函数，且记
。
，若数列
满足
，试写出
的和
：
、
，若
，判断
的值的符号。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
．
的解析式；
，使得当
时，
是定义在R上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时在
，若
在
上有5个根
，则
的值为（ ）