Question

（本小题满分12分）

已知函数

（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的值域为；(2)  

【解析】本试题主要是考查了对数性质和对数式的运算，和二次函数的最值求解综合运用

（1）因为，，化简为关于t的一元二次函数，然后求解值域。

（2）对于恒成立

即，转换分离参数法得到结论。

解：（1）        ………………………………2分

              ………………………………3分

此时，,

  所以函数的值域为                   ………6分

(2)对于恒成立

即，………8分

易知                    ………………10分

                                        … …12分