题目内容

若x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

(A)(－2,1)             (B)(－4,3)

(C)(－1,2)              (D)(－3,4)

C.原不等式变形为m2－m<()x，

∵函数y＝()x在(－∞，－1]上是减函数，

∴()x≥()－1＝2，

∴x∈(－∞，－1]时，m2－m<()x恒成立等价于m2－m<2，解得－1<m<2.

练习册系列答案
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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
2
=c+d
2
?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1?-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
若x∈C，且
.
ii-1
xi+1
.
=0（i为虚数单位），则x=
 
．
4、命题“若x＞0，则x2-1＞0”的逆命题是
若x＞0，则x2-1＞0
．
（2013•盐城二模）（选修4-5：不等式选讲）
若x∈(-
1
2
，
2
3
)，证明
1+2x
+
3+x
+
2-3x
＜3
2
．
若x，y满足|ax|+|y|≤1（a＞0），设x2+y2+
2
a
x+2y的最小值为f（a），最大值为g（a），如果9[f(a)+1+
1
a2
]＞g(a)，则a的取值范围是
 
．

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