题目内容

已知一组数据2008，2009，2010，2011，2012，则这组数据的方差是 ________．

2
分析：先求平均数，再代入公式S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]计算即可．
解答： $\text{[math]}$ =（2008+2009+2010+2011+2012）÷5=2010，
S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x₅- $\text{[math]}$ ）²]
= $\text{[math]}$ [（2008-2010）²+（2009-2010）²+…+（2012-2010）²]
=2，
故答案为：2．
点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立定．