Question

已知一组数据2008，2009，2010，2011，2012，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：先求平均数，再代入公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算即可．

解答：解：

.

x

=（2008+2009+2010+2011+2012）÷5=2010，
S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（2008-2010）²+（2009-2010）²+…+（2012-2010）²]
=2，
故答案为：2．

点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立定．