题目内容

已知cosα=
4
5
，则
cos(α-
π
2
)+2sin(π-α)
2tan(π+α)+cot(
π
2
+α)
=
 
．
分析：利用诱导公式化简，再代入即可得出结论．
解答：解：∵cosα=
4
5
，
∴
cos(α-
π
2
)+2sin(π-α)
2tan(π+α)+cot(
π
2
+α)
=
sinα+2sinα
2tanα-tanα
=3cosα=
12
5
．
故答案为：
12
5
．
点评：本题考查诱导公式的运用，考查学生的计算能力，正确运用诱导公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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