题目内容

曲线C：f(x)＝sinx＋ex＋2在x＝0处的切线方程为

[　　]
A．

y＝2x

B．

y＝2x＋3

C．

y＝2x－6

D．

y＝x＋3

答案：B
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)设f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；

(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上；

(3)若，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1．有以下命题：

①f(x)是奇函数；②若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；③f(x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；④若对x∈[－2，2]，k≤恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数为

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1．有以下命题：

①f(x)是奇函数；

②若f(x)在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；

③f(x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；

④若对x∈[－2，2]，k≤(x)恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的序号为________

已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

(1)求曲线C的方程；

(2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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