题目内容

已知直线l的倾斜角为α,且0°≤α≤135°,则直线l斜率的取值范围是
(-∞,-1]∪[0,+∞)
(-∞,-1]∪[0,+∞)
分析:则当0°≤α<90°时,斜率k=tanα>0;当α=90°时,斜率k=tanα不存在;当90°<α≤135°时,-1≤tanα<0.综合可得直线l斜率的取值范围.
解答:解:由于直线l的倾斜角为α,且0°≤α≤135°,
则当0°≤α<90°时,斜率k=tanα≥0;
当α=90°时,斜率k=tanα不存在;
当90°<α≤135°时,tanα≤-1.
综上可得,直线l斜率的取值范围是 (-∞,-1]∪[0,+∞),
故答案为 (-∞,-1]∪[0,+∞).
点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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