题目内容
已知直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，则直线l斜率的取值范围是
（-∞，-1]∪[0，+∞）
（-∞，-1]∪[0，+∞）
．分析：则当0°≤α＜90°时，斜率k=tanα＞0；当α=90°时，斜率k=tanα不存在；当90°＜α≤135°时，-1≤tanα＜0．综合可得直线l斜率的取值范围．
解答：解：由于直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，
则当0°≤α＜90°时，斜率k=tanα≥0；
当α=90°时，斜率k=tanα不存在；
当90°＜α≤135°时，tanα≤-1．
综上可得，直线l斜率的取值范围是 （-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案为 （-∞，-1]∪[0，+∞）．
则当0°≤α＜90°时，斜率k=tanα≥0；
当α=90°时，斜率k=tanα不存在；
当90°＜α≤135°时，tanα≤-1．
综上可得，直线l斜率的取值范围是 （-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案为 （-∞，-1]∪[0，+∞）．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知直线l的倾斜角为150°，则l的斜率为（ ）
A、
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B、
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C、-
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D、-
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