题目内容

已知sinθ＜0，tanθ＞0，则
1-sin2θ
化简的结果为（　　）
A、cosθB、-cosθ
C、±cosθD、以上都不对
分析：利用题设条件可推断出θ为第三象限角，进而利用同角三角函数的基本关系求得答案．
解答：解：∵sinθ＜0，tanθ＞0
∴θ为第三象限角
∴
1-sin2θ
=|cosθ|=-cosθ
故选B
点评：本题主要考查了三角函数值的符合和象限角的问题．考查了基础知识的灵活运用．
练习册系列答案
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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．
已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
为两根的一元二次方程．
已知a＞0，函数f(x)=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f(t-
1
3
)＞-
1
2
，则实数t的取值范围为（　　）
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=
3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）与直线l：
x=1+2t
y=1-t
（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
1
2a+1
+
4
2b+1
≥
9
4
．

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