题目内容

17．规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=（　　）
A．1B．-2C．-2或1D．2

分析 根据新定义运算化简1?k=3，列出关于k的方程求解即可．

解答 解：∵a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），
∴1?k=k+1+k2=3，解得k=1或k=-2（舍去），
故选：A．

点评 本题考查了新定义的应用，解题的关键是抓住新定义的本质，并会应用，属于基础题．

练习册系列答案
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6．求解下列问题：
（1）已知设f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-si{n}^{2}（\frac{π}{2}+α）}$（1+2sinα≠0），求f（-$\frac{23π}{6}$）
（2）证明：$\frac{1-2sinxcosv}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．
7．若f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）．
5．命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆否命题是（　　）
A．若x、y全为0，则 x2+y2≠0B．若x、y不全为0，则 x2+y2=0
C．若x、y全不为0，则 x2+y2≠0D．若x、y不全为0，则 x2+y2≠0
12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2$\sqrt{3}$，且a＞b，求a，b的值．
2．数列{an}中，a1=a，a2=t，Sn是其前n项和，且Sn=$\frac{n}{2}$（an-a1），则an=（n-1）t．
9．用[x]表示不大于x的最大整数，如：[1.3]=1，[3]=3，[-1.2]=-2，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数有3个，所有解的和是2+$\sqrt{7}$．
6．下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，R2值越小说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
其中说法正确的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．在等比数列{an}中，a1=3，an＞0，S3=21，则a3+a4+a5=（　　）
A．84B．72C．33D．189

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