题目内容

已知在数学公式的展开式中,第5项为常数项.
(1)求n;
(2)求展开式中含x2的项.

解:(1)由于 的展开式的通项公式为Tr+1==
故第5项为 T4+1=
由于第5项为常数项,∴=0,解得 n=8.
(2)由(1)可得展开式的通项公式为Tr+1=,令 =2,解得r=1,
故展开式中含x2的项为 •x2=-4x2
分析:(1)先求出 的展开式的通项公式为Tr+1=,再令r=4,可得第5项,再由第5项为常数项求得n的值.
(2)由(1)可得展开式的通项公式中,令x的幂指数 =2,解得r=1,从而求得展开式中含x2的项.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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