题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）将、、利用
与
表示，结合条件、、成等比数列列式求出的值，再根据等差数列的通项公式求出数列的通项公式，根据条件
、
求出等比数列的通项公式；（2）先令
求出
的值，然后再令
，由得到
，并将两式相减，从而求出数列的通项公式，然后根据数列通项公式的结构选择错位相减法求数列的前
项和.
试题解析：（1）
,
,
，且、、成等比数列，
，即
，
又
，
，
，
，；
（2）
，①
，即
，
又
，②
①
②得
，
，
，
则
.
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.定义法求通项；3.错位相减法求和
练习册系列答案
相关题目
的取值范围；
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
}的前n项和为Sn，且S4=4S2，
．
}满足
，求{
恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.
)
.
是公差不等于0的等差数列，
是等比数列
，且
.
,比较
与
的大小关系；
.（ⅰ）判断
是否为数列
是数列
的集合（不必说明理由）.
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
项和为
, 求证：
（