Question

设集合M={-1，0，1，2}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，则映射f的个数是（　　）

• A、10个
• B、12个
• C、16个
• D、36个

Answer 1

分析：根据条件若M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，则象与原象奇偶性相反．

解答：解：∵对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，一奇一偶的和是奇数，
∴M中的-1可对应N中的-2，0，2；
M中的0可对应N中的-1，1；
M中的1可对应N中的-2，0，2，
M中的2对应N中的-1，1
∴从M到N的映射的个数是3×2×3×2=36个．
故选：D．

点评：本题主要考查映射的定义应用，利用和为奇数得到象与原象奇偶性相反是解决本题的关键．比较基础．