题目内容

16. (本小题满分12分)已知函数

(1) 化简

(2) 已知常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;

(3) 若方程有解,求实数a的取值范围.[来源:]

 

【答案】

(1)f(x)(2)(3)

【解析】(1)

························· 4分

(2) ∵

的递增区间为

上是增函数

∴ 当k = 0时,有

    解得  [来源:Zxxk.Com]

的取值范围是····················· 8分

(3) 解一:方程即为从而问题转化为方程

有解,只需a在函数的值域范围内

∴ 实数a的取值范围为················ 12分

解二:原方程可化为

,则问题转化为方程在[– 1,1]内有一解或两解,

,若方程在[– 1,1]内有一个解,则

     解得

若方程在[– 1,1]内有两个解,则

 解得

∴ 实数a的取值范围是[– 2,

 

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