题目内容
16. (本小题满分12分)已知函数.
(1) 化简;
(2) 已知常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3) 若方程有解,求实数a的取值范围.[来源:]
【答案】
(1)f(x)(2)(3)
【解析】(1)
························· 4分
(2) ∵
由
∴ 的递增区间为
∵ 在上是增函数
∴ 当k = 0时,有
∴ 解得 [来源:Zxxk.Com]
∴ 的取值范围是····················· 8分
(3) 解一:方程即为从而问题转化为方程
有解,只需a在函数的值域范围内
∵
当;
当
∴ 实数a的取值范围为················ 12分
解二:原方程可化为
令,则问题转化为方程在[– 1,1]内有一解或两解,
设,若方程在[– 1,1]内有一个解,则
解得
若方程在[– 1,1]内有两个解,则
解得
∴ 实数a的取值范围是[– 2,]
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