Question

曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为

x-ey=0

．

Answer 1

分析：由y=lnx，知y′=

1

x

，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=

1

e

，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程．

解答：解：∵y=lnx，∴y′=

1

x

，
∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=

1

e

，
曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：
y-1=

1

e

(x-e），
整理，得x-ey=0．
故答案为：x-ey=0．

点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．