题目内容
【题目】已知O点为△ABC所在平面内一点,且满足 +2 +3 = ,现将一粒质点随机撒在△ABC内,若质点落在△AOC的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:以OB、OC为邻边作平行四边形OBDC,则
∵ +2 +3 = ,∴3 ,作AB的两个三等分点E,F,则 ,
∴O到AC的距离是E到AC距离的一半,B到AC的距离是O到AC距离的3倍,如图
∴S△AOC= S△ABC .
将一粒黄豆随机撒在△ABC内,黄豆落在△AOC内的概率为P= ;
故选:B.
【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本,需要知道几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
练习册系列答案
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【题目】专家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因时,某研究人员研究了2.5与燃烧排放的、、、等物质的相关关系.下图是某地某月2.5与和相关性的散点图.
(Ⅰ)根据上面散点图,请你就,对2.5的影响关系做出初步评价;
(Ⅱ)根据有关规定,当排放量低于时排放量达标,反之为排放量超标;当2.5值大于时雾霾严重,反之雾霾不严重.根据2.5与相关性的散点图填写好下面列联表,并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”:
雾霾不严重 | 雾霾严重 | 总计 | |
排放量达标 | |||
排放量超标 | |||
总计 |
(Ⅲ)我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现,在一个月内,当排放量分别是60,120,180时,某路口的交通流量(单位:万辆)一次是800,600,200,而在一个月内,排放量是60,120,180的概率一次是,,(),求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |