Question

不等式

x-1

x+2

≥0的解集为

（-∞，-2）∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：通过同解变形将不等式

x-1

x+2

≥0化为

(x-1)(x+2)≥0 x+2≠0

，通过解二次不等式组，求出解集．

解答：解：不等式

x-1

x+2

≥0同解于：

(x-1)(x+2)≥0 x+2≠0

解得x≥1或x＜-2，
所以不等式

x-1

x+2

≥0的解集为（-∞，-2）∪[1，+∞）．
故答案为（-∞，-2）∪[1，+∞）．

点评：解决分式不等式，一般先通过同解变形化为熟悉的整式不等式，然后再解决，属于基础题．