题目内容
若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
【解析】若a>1,有a2=4,a-1=m,所以a=2,m=,此时g(x)=-是[0,+∞)上的减函数,不符合;当0<a<1,有a-1=4,a2=m,所以a=,m=,此时g(x)=,符合.
练习册系列答案
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若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
【解析】若a>1,有a2=4,a-1=m,所以a=2,m=,此时g(x)=-是[0,+∞)上的减函数,不符合;当0<a<1,有a-1=4,a2=m,所以a=,m=,此时g(x)=,符合.