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下列数列中存在极限的是( )
A
B
C
D
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D
容易知道A应该为项为0和2的摆动数列,不存在极限;B为包含三个项1,0,-1循环出现的数列,不存在极限;C一定不存在极限;而D中为两个特征列
,而
时
,故极限存在,故选D。
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(本小题满分10分)
如图,在y轴的正半轴上依次有点
其中点
,且
,在射线
上依次有
点
的坐
标为(3,3),且
⑴用含
的式子表示
;
⑵用含
的式子表示
的坐标;
⑶求四边形
面积的最大值。
,则
.
计算
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
S
n
=(
m
+1)-
ma
n
对任意正整数
n
都成立,其中
m
为常数,且
m
<-1.
(1)求证:{
a
n
}是等比数列;
(2)设数列{
a
n
}的公比
q
=
f
(
m
),数列{
b
n
}满足:
b
1
=
a
1
,
b
n
=
f
(
b
n
-
1
)(
n
≥2,
n
∈N
*
). 试问当
m
为何值时,
成立?
如图,抛物线
y
=-
x
2
+1与
x
轴的正半轴交于点
A
,将线段
OA
的
n
等分点从左至右依次记为
P
1
,
P
2
,…,
P
n
-1
,过这些分点分别作x轴的垂线,与抛物线的交点依次为
Q
1
,
Q
2
,…,
Q
n
-1
,从而得到
n
-1个直角三角形△
Q
1
OP
1
, △
Q
2
P
1
P
2
,…, △
Q
n
-1
P
n
-1
P
n
-1
,当
n
→∞时,这些三角形的面积之和的极限为
.
已知数列前n项和为S
n
=n
2
+3n
(1)写出数列的前5项;
(2)求数列的通项公式.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
-a
5
=3,若其前n项和为S
n
,则S
100
=______.
设
的值为( )
A.18
B.17
C.16
D.15
关 闭
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