题目内容

设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________

解析试题分析:抛物线的方程为
则有 ,两式相减得,
所以 ,所以直线的方程为 ,即.
考点:抛物线的简单性质直线的一般式方程
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.涉及弦长的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.

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