题目内容
已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则( )A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(a-e) D.(a+e)⊥(a-e)
解析：∵|a-te|≥|a-e|,
∴a2-2ta·e+t2≥a2-2a·e+1,
t2-2a·et+2a·e-1≥0恒成立.
Δ=4(a·e)2-4(2a·e-1)≤0,
∴(a·e-1)2≤0.
∴a·e=1.
∴e·(a-e)=0.
答案：C
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