题目内容
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥(a-e) D.(a+e)⊥(a-e)
答案:C |a-te|≥|a-e||a-te|2≥|a-e|2a2-2ta·e+t2e2≥a2-2a·e+e2t2-(2a·e)t+(2a·e-1)≥0,Δ= (2a·e)2-4(2a·e-1)≤0(a·e)2-2a·e+1≤0(a·e-1)2≤0a·e-1=0a·e-e2=0,∴e⊥(a-e).
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