题目内容

【题目】已知点(1,﹣2)和( ,0)在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,则直线l的倾斜角的取值范围是(
A.(
B.(
C.(
D.(0, )∪( ,π)

【答案】D
【解析】解:设直线l的倾斜角为θ∈[0,π).点A(1,﹣2),B( ,0). 直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)经过定点P(0,﹣1).
kPA= =﹣1,kPB= =
∵点(1,﹣2)和( ,0)在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,
∴kPA<a<kPB , ∴ ,tanθ≠0.
解得
故选:D.
设直线l的倾斜角为θ∈[0,π).点A(1,﹣2),B( ,0).直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)经过定点P(0,﹣1).可得kPA=﹣1,kPB= .由点(1,﹣2)和( ,0)在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,可得kPA<a<kPB ,tanθ≠0.即可得出.

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