Question

计算：1+2=

2(2+1)

2

，1+2+3=

3(3+1)

2

，1+2+3+4=

4(4+1)

2

，…，1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．以上运用的是什么形式的推理？

归纳推理

．

Answer 1

分析：根据已知题目中四个1+2=

2(2+1)

2

，1+2+3=

3(3+1)

2

，1+2+3+4=

4(4+1)

2

，…，1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

的关系，我们分析其规律，经过归纳后即可得到的结论，根据归纳推理的概念可知其是什么形式的推理．

解答：解：通过观察个别情况1+2=

2(2+1)

2

，1+2+3=

3(3+1)

2

，1+2+3+4=

4(4+1)

2

，…，发现某些相同性质；推出一个明确表达的一般性命题1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，这种推理形式叫做归纳推理，
故答案为：归纳推理．

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．