Question

10．若a=log₂3，则2^a+2^-a=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 根据对数函数的恒等式，求出2^a的值，再计算2^a+2^-a的值．

解答 解：∵a=log₂3，
∴2^a=${2}^{{log}_{2}3}$=3，
∴2^a+2^-a=2^a+$\frac{1}{{2}^{a}}$
=3+$\frac{1}{3}$
=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了对数恒等式的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．