Question

5、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）种．

A、4

B、6

C、8

D、16

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，将两个穿红衣服的人排列，再把两个穿黄色衣服的人排列在上面两个人形成的两个空中，不能排在三个空的中间一个空中，避免两个穿红色衣服的人相邻，根据计数原理得到结果．

解答：解：本题是一个分步计数问题，
首先将两个穿红衣服的人排列，有A₂²=2种结果，
再把两个穿黄色衣服的人排列在上面两个人形成的两个空中，
不能排在三个空的中间一个空中，避免两个穿红色衣服的人相邻，
共有2×2+2×2=8，
故选C

点评：本题考查分步计数原理和分类计数原理，是一个既有分类又有分步的题目，这种题目在解决时，注意分步和分类一定要在同一范畴来分，避免重复或漏掉．