题目内容
(本小题满分12分)
已知数列,,…,,…。S为其前n项和,
求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明。
S=,S=,S=,S= ,猜测S=(n∈N)
………………………………………………………………………………………4分
① 当n=1时,等式显然成立; …………………………………5分
② 假设当n=k时等式成立,即:S=, ………6分
当n=k+1时,S=S+=+
===,即n=k+1时等式也成立。 ………11分
综上①②,等式对任何n∈N都成立。 ………12分
解析
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