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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由三视图可知直观图上半部分为半球,半径为2,下半部分为长方体,三边为2,2,3所以表面积为
点评:首先将三视图还原出直观图,在求其面积体积等
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如图,在长方体
中,
,且
.
(I)求证:对任意
,总有
;
(II)若
,求二面角
的余弦值;
(III)是否存在
,使得
在平面
上的射影平分
?若存在, 求出
的值, 若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
如图,正方体
中, E是
的中点.
(1)求证:
∥平面AEC;
(2)求
与平面
所成的角.
下列说法正确的是( )
A.空间三个点确定一个平面
B.两个平面一定将空间分成四部分
C.梯形一定是平面图形
D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点
在棱长为1的正方体
中,若点
是棱上一点,则满足
的点
的个数为
.
如图所示,M是正方体
的棱DD
1
的中点,给出下列四个命题:
(1)过M有且只有一条直线与直线AB,B
1
C
1
都相交;
(2)过M有且只有一条直线与直线AB,B
1
C
1
都垂直;
(3)过M有且只有一个平面与直线AB,B
1
C
1
都相交;
(4)过M有且只有一个平面与直线AB,B
1
C
1
都平行.
其中正确的是
.
(请填入序号)
三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.1或2条
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
.
已知正方体
棱长为1,点
在
上,且
,点
在平面
内,动点
到直线
的距离与
到点
的距离的平方差等于1,则动点
的轨迹是( )
A.圆
B.抛物线
C.双曲线
D.直线
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