Question

直线R与圆的交点个数是(     )

A．0

B．1

C．2

D．无数个

Answer 1

C

试题分析：判断直线与圆的位置关系经常利用圆的几何性质来解决，即当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，故本题应先求圆心（2，0）到直线x+ay-1=0的距离，再证明此距离小于半径，即可判断交点个数。解：圆的圆心O（2，0），半径为2，圆心O到直线 R的距离为d=∴a²+1≥1，∴d≤1＜2，即圆心到直线的距离小于半径，，∴直线 R与圆的交点个数是2，故选C
点评：解决的关键是利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系判定，属于基础题。