题目内容
(本小题满分12分）
已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；
(II)如果函数，
的图象与-轴交于两点力（
),B(
)，且
求证：
（其中
为
的导函数).
（12分）
解：(Ⅰ)由
＝2
，求导得
＝
， ……2分
；
，
在
处取得极大值
. ……4分
＝2―
，
且知
＜
，故
＝－
，在
内有两个不等的实根满足：
－2－
≤－＜－1，故的取值范围为
. ………6分
(Ⅱ) 
＝
－2
－
，
又－
＝0有两个不等的实根
、
，则
两式相减得到
， …………8分
于是
＝
.
要证：
，只需证：＜0，
，只需证：
.
令
，0
,只需证：
在
上恒成立，…10分
又∵
，∴
在
上为减函数，
则
，从而知，
从而原不等式成立. …………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
