题目内容
对于任意的x∈(π |
4 |
π |
2 |
分析:分离常数,变为P≤y 恒成立的形式,故P小于或等于y的最小值,利用y 的单调性确定它的最小值.
解答:解:不等式即:P≤
=2-
恒成立,
∵y=2-
在(
,
)上是增函数,
∴当 x无限接近
时,y 无限接近其最小值,为2-
=2-
=
,
即y>
又 P≤y 恒成立,P无最小值
∴-∞<P≤
2 (sinx)4- (cosx)6 |
(sinx)4 |
(cosx)6 |
(sinx)4 |
∵y=2-
(cosx)6 |
(sinx)4 |
π |
4 |
π |
2 |
∴当 x无限接近
π |
4 |
(
| ||||
(
|
1 |
2 |
3 |
2 |
即y>
3 |
2 |
又 P≤y 恒成立,P无最小值
∴-∞<P≤
3 |
2 |
点评:不等式恒成立问题,往往需要确定某个式子的最值.

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