题目内容
如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
D
【解析】过E作EQ//AM交MN于Q，连接FQ，则
就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以
,
为等边三角形，
设
则
,所以平面
平面MNFD，取FQ的中点H，连接EH，HN，
则
平面MNFD，所以
就是EN与平面MNFD所成角，因为
.
练习册系列答案
相关题目
（B）
（C）
（D）
，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图 （2）．
（B）
（C）
（D）