题目内容
5．已知球的半径为R，求其内接正方体的棱长$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．分析 利用球的内接正方体的对角线为球的直径，即可求得结论．
解答 解：∵球的半径为R，
∵球的内接正方体的对角线为球的直径
∴球的内接正方体的对角线长为2R
设球的内接正方体的棱长为a，则$\sqrt{3}$a=2R
∴a=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．
故答案为：$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$R．
点评 本题考查球的内接正方体，解题的关键是利用球的内接正方体的对角线为球的直径，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集有（ ）个．
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c2=${b}^{2}+\sqrt{2}ab$，sinA=2$\sqrt{2}sinB$，则cosC=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ |